Modelo SEIR

Aquí usamos cuatro parametros: R0 que es el número reproductivo básico, e.dur es la duración del estado expuesto, i.dur es la duración del estado infeccioso, y cfr es la tasa de mortalidad, expresada como una proporción de los infectados que van a morir. Dada la estimación de R0 y la duración de la infección, se puede inferir lamda.

Las cuatro ecuaciones diferenciales son definidas como una función del tamaño de los estados y parámetros. Para el estado infectado el flujo de entrada proviene de los expuestos y el flujo de salida va hacia los recuperados (1- tasa de mortalidad) o los muertos (tasa de mortalidad)

Simulación del modelo SEIR (Susceptibles, Expuestos, Infectados, Recuperados).

Simulación del modelo SEIR (Susceptibles, Expuestos, Infectados, Recuperados).

Gráficas de la simulación del modelo SEIR con R0 de 7

Gráficas de la simulación del modelo SEIR con R0 de 7

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#-----------------------simulacionesdelaepidemiaenhuila----------------
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#----------------modelo SEIR  para el Contagio de COVID 19 en el Huila--------------
library(EpiModel)
## Modelo SEIR de la pandemia de SARS Cov2 causante del COVID19
SEIR <- function(t, t0, parms) {
  with(as.list(c(t0, parms)), {
    
    # Tamaño de la poblacion, susceptibles s.num, expuestos e.num, 
    #infectados i.num, recuperados r.num
   
     num <- s.num + e.num + i.num + r.num
    
   # Tasa de contacto efectiva (ce) y 
   # R0: numero reproductivo basico promedio de personas susceptibles que contagia un infeccioso
    ce <- R0 / i.dur
   #parametro lambda (tasa beta o velocidad de transmision)
    lambda <- ce * i.num/num
    # sistema de ecuaciones diferenciales
    #susceptibles
    dS <- -lambda*s.num
    # Expuestos
    dE <- lambda*s.num - (1/e.dur)*e.num
    # Infectados
    dI <- (1/e.dur)*e.num - (1 - cfr)*(1/i.dur)*i.num - cfr*(1/i.dur)*i.num
    # Recuperados, 
    dR <- (1 - cfr)*(1/i.dur)*i.num
    # Compartimentos y flujos son parte del vector de derivadas
    #Otros cálculos están fuera del vector, pero dentro de la lista
    list(c(dS, dE, dI, dR, 
           se.flow = lambda * s.num,
           ei.flow = (1/e.dur) * e.num,
           ir.flow = (1 - cfr)*(1/i.dur) * i.num,
           d.flow = cfr*(1/i.dur)*i.num),
         num = num,
         i.prev = i.num / num,
         ei.prev = (e.num + i.num)/num)
  })
}

# parametros biologicos y  sociodemograficos

param <- param.dcm(R0 = 1.9, e.dur = 4 , i.dur = 10, cfr = 0.006)
init <- init.dcm(s.num = 1122622-160-76-30, e.num = 30, i.num = 76, r.num = 160,
                 se.flow = 0, ei.flow = 0, ir.flow = 0, d.flow = 0)
control <- control.dcm(nsteps = 360, dt = 1, new.mod = SEIR)
mod <- dcm(param, init, control)
mod
mypar()
plot(mod, y =c("s.num","i.num","e.num","r.num"), legend = "full", xlab="Días", ylab="Número de Casos")
mypar(2,2)
plot(mod, y = "i.num", main = "", col="red", xlab="Días", ylab="Infectados")
#pico de infectados en el huila 9/11/2020
abline(h=,v=161)

plot(mod, y = "ei.flow", main = "", col="blue", xlab="Días", ylab="Infectados diarios")
#primero de septiembre
abline(h=,v=92)
abline(h=,v=152)
plot(mod, y = "r.num", main = "", col="green", xlab="Días", ylab="Recuperados ")
abline(h=,v=360)

plot(mod, y = "d.flow", main = "", xlab="Días", ylab="Fallecidos diarios")
#para el primero de septiembre 6 fallecidos diarios 
abline(v=92,h=6)
#para el 15 de septimbre  9 fallecidos diarios
abline(v=107,h=13)
#21 de septiembre 
abline(v=113,h=17)

plot(mod, y = "ir.flow", main = "", col="pink", xlab="Días", ylab="Recuperados diarios ")

head(as.data.frame(mod))
mypar(1,2)
summary_mod<-as.data.frame(mod)
summary_mod

View(summary_mod)
setwd("C:/SSDH/BES_SAR_HUILA/Semana 38/tablas")
#EXPORTAMOS LA TABLA A UN ARCHIVO CSV
write.csv(as.data.frame(summary_mod),
          file="SEIR_huila.csv")

#tiempo desde primero de junio a 15 de septiembre
ymd("2020-09-15")-ymd("2020-06-1")+1

Referencias: Prem, K., Liu, Y., Russell, T. W., Kucharski, A. J., Eggo, R. M., Davies, N., ... & Klepac, P. (2020). The effect of control strategies that reduce social mixing on outcomes of the COVID-19 epidemic in Wuhan, China. Centre for the Mathematical Modelling of Infectious Diseases COVID-19 Working and Jit, Mark and Klepac, Petra, The Effect of Control Strategies that Reduce Social Mixing on Outcomes of the COVID-19 Epidemic in Wuhan, China (3/9/2020).